Surface de Boy
La surface de Boy, imaginée en 1902 par le mathématicien Werner Boy, peut être considérée comme une étape du retournement de la sphère.
Plus de détails dans la Bd Le Topologicon réalisée par Jean Pierre Petit (ancien Directeur de Recherche au Cnrs).
Il existe différentes représentations de cette surface. C’est la représentation proposée par R. Bryant qui est utilisée pour obtenir les surfaces ci-dessous.
Surface de Boy
Partie supérieure
Partie inférieure
Le fichier STL de la surface de Boy épaissies est généré avec Matlab (code p. m.). La surface est ensuite découpée à l’aide de 3D Builder.
La représentation paramétrique proposée par R. Bryant fait correspondre aux différents points d’un disque les points de la surface de Boy. Les coordonnées polaires d’un point du disque sont le rayon ro et l’angle téta. Le rayon varie de 0 à 1, l’angle varie de 0 à 2 pi.
L’animation ci-dessous permet de modifier les valeurs minimales et maximales du rayon ro et de l’angle téta et donc de sélectionner une partie seulement du disque de rayon 1 et de voir la partie de la surface de Boy correspondante.