{"id":788,"date":"2020-09-08T20:05:47","date_gmt":"2020-09-08T18:05:47","guid":{"rendered":"https:\/\/pamo.ovh\/?page_id=788"},"modified":"2023-11-07T19:42:47","modified_gmt":"2023-11-07T18:42:47","slug":"schemas-cinematiques","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/meca\/schemas-cinematiques\/","title":{"rendered":"Sch\u00e9mas cin\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\n<p>Un m\u00e9canisme peut \u00eatre constitu\u00e9 de tr\u00e8s nombreuses pi\u00e8ces. Il est alors laborieux de pr\u00e9voir les mouvements de celles-ci. Le sch\u00e9ma cin\u00e9matique est un outil efficace pour surmonter ce probl\u00e8me. <\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">M\u00e9thode :<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>On regroupe les pi\u00e8ces fixes les unes par rapport aux autres. Ces groupes s&rsquo;appellent des classes d&rsquo;\u00e9quivalence. Ainsi, un m\u00e9canismes qui comprend plusieurs dizaines de pi\u00e8ces (ou beaucoup plus) ne comprend que quelques classes d&rsquo;\u00e9quivalences.<\/li>\n\n\n\n<li>On identifie les liaisons entre les classes d&rsquo;\u00e9quivalence et on les caract\u00e9rise. On peut s&rsquo;aider pour cela d&rsquo;un tableau ou du graphe des liaisons.<\/li>\n\n\n\n<li>On place les liaisons (sur une feuille pour ce qui nous concerne), en respectant la position et l&rsquo;orientation de chacune des liaisons. On relie les liaisons par des segments de droite, en g\u00e9n\u00e9ral horizontaux ou verticaux.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemple<\/h2>\n\n\n\n<p>Les dessins suivants repr\u00e9sentent un compresseur \u00e0 piston permettant d&rsquo;alimenter un circuit pneumatique en air comprim\u00e9. Il comporte plus de 30 pi\u00e8ces.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-1 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pamo.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/comp_vue-face.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-807\" width=\"364\" height=\"350\" srcset=\"https:\/\/pamo.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/comp_vue-face.png 648w, https:\/\/pamo.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/comp_vue-face-300x288.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 364px) 100vw, 364px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pamo.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/comp_perspective.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-808\" width=\"275\" height=\"349\" srcset=\"https:\/\/pamo.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/comp_perspective.png 329w, https:\/\/pamo.ovh\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/comp_perspective-236x300.png 236w\" sizes=\"auto, (max-width: 275px) 100vw, 275px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p>Une animation serait la bienvenue. L&rsquo;animation de la vue en perspective serait tr\u00e8s int\u00e9ressante mais il faudra se contenter de la vue de face :<\/p>\n\n\n\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/pamo.ovh\/EJS\/ejss_simu\/comp_cinem_ani_Simulation.html\" scrolling=\"no\" style=\"border:0px solid black\" width=\"100%\" height=\"800\"><\/iframe>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Classes d&rsquo;\u00e9quivalence<\/h3>\n\n\n\n<p>On comprend en regardant l&rsquo;animation ci-dessus que ce sont des \u00ab\u00a0groupes de pi\u00e8ces\u00a0\u00bb qui se d\u00e9placent les uns par rapport aux autres. La premi\u00e8re t\u00e2che sera donc de regrouper les pi\u00e8ces fixes les unes par rapport aux autres. Ces groupes de pi\u00e8ces sont les classes d&rsquo;\u00e9quivalence du m\u00e9canisme.<\/p>\n\n\n\n<p>Si l&rsquo;on analyse le dessin, on peut constater que certaines pi\u00e8ces sont assembl\u00e9es entre elles.<\/p>\n\n\n\n<p>Par exemple, le couvercle 10 est plaqu\u00e9 contre le carter 1 \u00e0 l&rsquo;aide des vis 24 ; le bouchon de vidange 23 est viss\u00e9 sur le couvercle 10 ; le boitier de roulement 3 est assembl\u00e9 avec le carter \u00e0 l&rsquo;aide  de vis. Le cylindre 2 est \u00e9galement assembl\u00e9 avec le carter \u00e0 l&rsquo;aide des vis 07 ; la culasse 08 et le couvre culasse 09 sont \u00e9galement assembl\u00e9s avec le carter ; c&rsquo;est \u00e9galement le cas de l&rsquo;entretoise 14.  En d\u00e9finitive les pi\u00e8ces {1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 14, 23, 24, 35, 36} sont fixes les unes par rapport aux autres. Par ailleurs ces pi\u00e8ces sont fixes par rapport \u00e0 notre r\u00e9f\u00e9rentiel habituel \u2013 la pi\u00e8ce dans laquelle se trouve le compresseur, la terre. On appelle cet ensemble de pi\u00e8ces le b\u00e2ti.<\/p>\n\n\n\n<p>Un ensemble de pi\u00e8ces fixes les unes par rapport aux autres est appel\u00e9 : <strong><span class=\"has-inline-color has-virtue-primary-color\">classe d&rsquo;\u00e9quivalence<\/span><\/strong>. Cela signifie que toutes ces pi\u00e8ces sont \u00e9quivalentes pour ce qui concerne le mouvement.<\/p>\n\n\n\n<p>Les pi\u00e8ces {1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 14, 23, 24, 35, 36} sont fixes les unes par rapport aux autres. Elle constituent donc une classe d&rsquo;\u00e9quivalence. Cet ensemble de pi\u00e8ces s&rsquo;appelle le <strong>b\u00e2ti<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Les pi\u00e8ces {4, 5, 15, 16, 18, 19} sont fixes les unes par rapport aux autres. Elle constituent donc une classe d&rsquo;\u00e9quivalence. Cet ensemble de pi\u00e8ces s&rsquo;appelle le <strong>vilebrequin<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Les pi\u00e8ces {6, 17, 21} sont fixes les unes par rapport aux autres. Elle constituent donc une classe d&rsquo;\u00e9quivalence.  6 est la <strong>bielle<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Les pi\u00e8ces {7, 20} sont fixes les unes par rapport aux autres. Elle constituent donc une classe d&rsquo;\u00e9quivalence. 7 est le <strong>piston<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Les roulements <\/strong>12 et 13 sont des cas particuliers : leur bague int\u00e9rieure est fixe par rapport au vilebrequin et leur bague ext\u00e9rieure est fixe par rapport au b\u00e2ti. Leurs billes et leur cage sont mobiles par rapport \u00e0 toutes les autres pi\u00e8ces. On ne peut donc pas les placer dans une classe d&rsquo;\u00e9quivalence (on pourrait placer les bagues int\u00e9rieure dans la classe d&rsquo;\u00e9quivalence du vilebrequin et la bague ext\u00e9rieure dans la classe d&rsquo;\u00e9quivalence du b\u00e2ti).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Les joints<\/strong> 22, 27, 28, 29 et 32  sont des <strong>\u00e9l\u00e9ments d\u00e9formables<\/strong>. 30 et 31 sont des segments, il s&rsquo;agit aussi d&rsquo;\u00e9l\u00e9ments d\u00e9formables. En g\u00e9n\u00e9ral on n\u00e9glige les \u00e9l\u00e9ments de ce type.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Identifiants des classes d&rsquo;\u00e9quivalence.<\/strong> &#8211; Il faut attribuer un identifiant \u00e0 chaque classe d&rsquo;\u00e9quivalence. L&rsquo;une d&rsquo;entre elle, la classe d&rsquo;\u00e9quivalence consid\u00e9r\u00e9e comme fixe, s&rsquo;appelle le b\u00e2ti. Les identifiant peuvent \u00eatre des noms, des lettres, des chiffres. Si l&rsquo;on utilise des chiffres, le b\u00e2ti est en g\u00e9n\u00e9ral identifi\u00e9 par le chiffre 0. Utiliser des noms pour identifier les classes d&rsquo;\u00e9quivalences pr\u00e9sente l&rsquo;avantage d&rsquo;\u00eatre \u00ab\u00a0parlant\u00a0\u00bb si le nom est judicieusement choisi et l&rsquo;inconv\u00e9nient d&rsquo;occuper plus de place qu&rsquo;un chiffre ou une lettre.<\/p>\n\n\n\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/pamo.ovh\/EJS\/ejss_simu\/comp_cinem_Simulation.html\" scrolling=\"no\" style=\"border:0px solid black\" width=\"100%\" height=\"800\"><\/iframe>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Liaisons<\/h3>\n\n\n\n<p>Lorsque l&rsquo;on consid\u00e8re 2 classes d&rsquo;\u00e9quivalence, en faisant abstraction des autres classes d&rsquo;\u00e9quivalence, trois cas de figure peuvent se pr\u00e9senter :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Les deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence peuvent bouger librement l&rsquo;une par rapport \u00e0 l&rsquo;autre : il n&rsquo;y a pas de liaison entre ces deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence.<\/li>\n\n\n\n<li>Les deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence ne peuvent pas bouger l&rsquo;une par rapport \u00e0 l&rsquo;autre : il y a une liaison compl\u00e8te entre ces deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence. On peut alors r\u00e9unir ces deux classe d&rsquo;\u00e9quivalence dans une seule classe d&rsquo;\u00e9quivalence.<\/li>\n\n\n\n<li>Seulement certains mouvements d&rsquo;une classe d&rsquo;\u00e9quivalence par rapport \u00e0 l&rsquo;autre sont possibles : il y a une liaison entre ces deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<br>\n\n\n<style id=\"kt-blocks_f6b523-e1\">#kt-adv-heading_f6b523-e1, #kt-adv-heading_f6b523-e1 .wp-block-kadence-advancedheading, .wp-block-kadence-advancedheading.kt-adv-heading_f6b523-e1[data-kb-block=\"kb-adv-heading_f6b523-e1\"], .kadence-advanced-heading-wrapper .kt-adv-heading_f6b523-e1[data-kb-block=\"kb-adv-heading_f6b523-e1\"]{font-weight:normal;}#kt-adv-heading_f6b523-e1 mark, #kt-adv-heading_f6b523-e1 .wp-block-kadence-advancedheading mark, .kt-adv-heading_f6b523-e1[data-kb-block=\"kb-adv-heading_f6b523-e1\"] mark{font-weight:normal;padding:0px 0px 0px 0px;}<\/style>\n<h4 class=\"kt-adv-heading_f6b523-e1 wp-block-kadence-advancedheading\" data-kb-block=\"kb-adv-heading_f6b523-e1\">Mouvements \u00e9l\u00e9mentaires<\/h4>\n\n\n\n<p>Le mouvement entre deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence peut \u00eatre d\u00e9compos\u00e9 en 6 mouvements \u00e9l\u00e9mentaires :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>3 translations : Tx, Ty, Tz<\/li>\n\n\n\n<li>3 rotations : Rx, Ry, Rz<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Lorsque ces 6 mouvements \u00e9l\u00e9mentaires sont possibles, il n&rsquo;y a pas de liaison entre les deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence.<\/p>\n\n\n\n<p>Lorsque seulement quelques uns (ou aucun) des mouvements \u00e9l\u00e9mentaires sont possibles \u2013 au plus 5 \u2013 il y a une liaison entre ces deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence. Les mouvements \u00e9l\u00e9mentaires possibles d\u00e9finissent cette liaison.<\/p>\n\n\n\n<p>Cas particulier. \u2013 Lorsque aucun mouvement \u00e9l\u00e9mentaire n&rsquo;est possible, il y a une liaison compl\u00e8te entre les deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence. On peut alors r\u00e9unir ces deux classes d&rsquo;\u00e9quivalence dans une seule classe d&rsquo;\u00e9quivalence.<\/p>\n\n\n\n<br>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Degr\u00e9s de libert\u00e9s<\/h4>\n\n\n\n<p>Le nombre de degr\u00e9s de libert\u00e9 est le nombre de mouvements \u00e9l\u00e9mentaires ind\u00e9pendants possibles.<\/p>\n\n\n\n<br>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Liaisons  normalis\u00e9es<\/h4>\n\n\n\n<p>10 liaisons \u00e9l\u00e9mentaires disposent d\u2019un sch\u00e9ma normalis\u00e9 (cf. tableau des liaisons)&nbsp;; on peut rajouter \u00e0 ces liaisons la liaison compl\u00e8te. Ces 11 liaisons permettent de repr\u00e9senter correctement la plupart des m\u00e9canismes.<\/p>\n\n\n\n<br>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Syst\u00e8me bielle manivelle : vue de face et vue de droite<\/strong><\/p>\n\n\n\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/pamo.ovh\/EJS\/ejss_simu\/cinem_bielle_mani_ma_Simulation.html\" scrolling=\"no\" style=\"border:0px solid black\" width=\"100%\" height=\"800\"><\/iframe>\n\n\n\n<p> <\/p>\n\n\n\n<br>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Compresseur \u00e0 piston (TD)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/pamo.ovh\/EJS\/ejss_simu\/comp_cinem_ani_TD2_Simulation.html\" scrolling=\"no\" style=\"border:0px solid black\" width=\"100%\" height=\"800\"><\/iframe>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un m\u00e9canisme peut \u00eatre constitu\u00e9 de tr\u00e8s nombreuses pi\u00e8ces. Il est alors laborieux de pr\u00e9voir les mouvements de celles-ci. Le sch\u00e9ma cin\u00e9matique est un outil efficace pour surmonter ce probl\u00e8me. M\u00e9thode : Exemple Les dessins suivants repr\u00e9sentent un compresseur \u00e0 piston permettant d&rsquo;alimenter un circuit pneumatique en air comprim\u00e9. Il comporte plus de 30 pi\u00e8ces.<\/p>\n<footer class=\"entry-footer index-entry\">\n<div class=\"post-social pull-left\"><a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/sharer\/sharer.php?u=https%3A%2F%2Fpamo.ovh%2Findex.php%2Fmeca%2Fschemas-cinematiques%2F\" target=\"_blank\" class=\"social-icons\"><i class=\"fa fa-facebook\" aria-hidden=\"true\"><\/i><\/a><a href=\"https:\/\/twitter.com\/home?status=https%3A%2F%2Fpamo.ovh%2Findex.php%2Fmeca%2Fschemas-cinematiques%2F\" target=\"_blank\" class=\"social-icons\"><i class=\"fa fa-twitter\" aria-hidden=\"true\"><\/i><\/a><a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/shareArticle?mini=true&#038;url=https%3A%2F%2Fpamo.ovh%2Findex.php%2Fmeca%2Fschemas-cinematiques%2F&#038;title=Sch%C3%A9mas+cin%C3%A9matiques\" target=\"_blank\" class=\"social-icons\"><i class=\"fa fa-linkedin\" aria-hidden=\"true\"><\/i><\/a><\/div>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/meca\/schemas-cinematiques\/\" class=\"more-link\">Continue reading <span class=\"meta-nav\">\u2192<\/span><\/a><\/p>\n<\/footer>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":49,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"kt_blocks_editor_width":"","footnotes":""},"class_list":["post-788","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/788","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=788"}],"version-history":[{"count":39,"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/788\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1476,"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/788\/revisions\/1476"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/49"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pamo.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=788"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}